Владимир Е Липатов

Некоторые новые семантические тензоры приходят на Ум. Существует такой семантический градиент Характера и Отношения к личности: 1. Нежность, 2. Мягкость, 3. Податливость, 4. Гибкость, 5. Упругость, 6. Твёрдость, 7. Жёсткость, 8. Жестокость. И нередко Нежность переходит в Жестокость и обратно! Переключение скоростей в жизни: 1. Сон, 2. Грёзы, 3. Пробуждение, 4. Зарядка, 5. Бодрость, 6. Поездка, 7. Работа, 8. Аврал.

Фундаментальные виды семантического дополнения Виды семантических дополнений относятся к базису, построенному на интуитивном понимании. Однако это довольно точная модель. Дух, Время, Прямое – Обратное: Прошлое – Будущее, Причина – Следствие, Мотив – Деяние, Вопрос – Ответ, Процесс – Результат, Цель – Средства, Возможность – Неизбежность, Известное – Искомое. Душа, Пространство, Абстрактное – Конкретное: Оригинальное – Подобное, Основное – Побочное, Первичное – Вторичное, Тождество – Равенство, Отличие – Сходство, Родство – Отражение, Явь – Сон, Действительность – Вымысел. Тело, Материя, Однородное – Структурное: Форма – Содержание, Тело – Вещество, Свойства – Способности, Количество – Качество, Устройство – Назначение, Предмет – Явление, Среда – Обитатели, Личность – Коллектив. Разум, Энергия, Абсолютное – Относительное: Вера – Опыт, Право – Обязанность, Закон – Совесть, Традиция – Новшество, Правило – Исключение, Рост – Размножение, Мужчина – Женщина, Общее – Частное. Размерность этого семантического тензора - 4*8*2 = 64 понятия, 6 ранг.

Фундаментальные виды трансгрессии Существует обширный и важный тип семантических отношений, который я называю Трансгрессией. Если попытаться обобщить это явление, то получается, что созидательная функция едина, как Рождение, а Смерть может наступить по множеству различных причин. На основе отношений: «Обратимое - Безвозвратное» и «Абсолютное - Относительное», по комбинаторному принципу строится тензор фундаментальных видов трансгрессии. Каждый подвид соответствует базису «Дух, Душа, Тело, Разум». Дух: Порядок – Хаос, Сигнал – Шум, Истина – Ложь, Исправность – Поломка, Душа: Добро – Зло, Чистота – Грязь, Свято – Скверно, Благословение – Проклятие, Тело: Путь – Препятствие, Здоровье – Болезнь, Жизнь – Смерть, Развилка – Тупик, Разум: Право – Нарушение, Внимательность – Рассеянность, Попадание – Промах, Удача – Ошибка. Следует заметить, что этот базис выбран интуитивно. Возможно, найдутся более точные слова в иностранных языках. Размерность этого семантического тензора - 16*2 = 32 понятия, 5 ранг.

Фундаментальные базисы реального и идеального Семантическое отношение Качества даёт интересную модель устройства реальности и абстрактные, наиболее общие отношения, которые образуют фундаментальный базис. Итак, базис реальности: Покой – Движение, Инерция – Взаимодействие, Темнота – Свет, Тишина – Звук, Пустота – Материя, Миг – Вечность, Место – Пространство, Личность (Дух) – Всё живое (Бог). Примечательно то, что здесь характерны отношения «Один - Много» и «Безопасно - Опасно». Это пища мудрецов! Теперь базис идеальных, наиболее общих и абстрактных отношений, комбинации которых характеризуют понятия последующих уровней. Этот базис представлен попарными отношениями, которые иллюстрируют основную область применимости. Итак, идеальный базис: Абсолютное – Относительное, Значение – Понятие. Абстрактное – Конкретное, Сходство – Отличие. Однородное – Структурное, Анализ – Синтез. Однозначное – Многозначное, Отношение – Выбор. Прямое – Обратное, Влияние – Следование. Обратимое – Безвозвратное, Решение – Действие. Дополнение – Трансгрессия, Донор - Акцептор. Комбинация – Агрегация, Мужское – Женское. Размерность этого семантического тензора - 8*2*2 = 32 понятия, 5 ранг.

Урок про шаблоны рассуждений При построении семантических тензоров нужно иметь правильно поставленный вопрос для исходного понятия или ряда понятий. 12 семантических отношений, операции семантического умножения и сложения, а также работа с рядами понятий, позволяют составить шаблоны для постановки вопросов: Какими неотъемлемыми качествами, признаками или свойствами обладает это понятие? Что является наиболее близким аналогом этого понятия? Что является противоположностью этого понятия? Какие понятия проявляются в большей или меньшей степени, чем данное понятие? Какое понятие дополняет это понятие? Какое понятие является частью или целым от данного понятия? Какое понятие компенсирует или уравновешивает данное понятие? Какое понятие является частным случаем или более общим от данного понятия? Как называется то, что обладает этими свойствами одновременно? Какой результат даёт объединение этих понятий? Какой признак отличает эту пару понятий? Какой признак объединяет эти понятия (экстенсионал)? Какие понятия, сходные с этим понятием, образуют ряд понятий? Какие понятия выходят из данного ряда понятий? Какие признаки отличают понятия этого ряда друг от друга? Какие признаки объединяют часть понятий этого ряда?

О семантических тензорах На прошлом уроке мы поставили вопрос: «Можно ли из слов создавать не только пары, но и квадраты или даже кубы?» Да, можно. Вот интересные примеры: «Цифра - Число», «Буква - Слово»; «Истина - Ложь», «Правда - Вымысел». А вот пример куба: Храбрый - Трусливый, Богатый - Бедный, Сильный - Слабый, Умный - Глупый, Как видно из этих примеров, мы использовали более разнообразные отношения, чем говорили об этом ранее. Дело в том, что существует 12 типов семантических отношений. Об этом будет сказано на следующем уроке. Обратим внимание на то, что мы получили новые объекты для изучения. Геометрически они похожи на квадраты и кубы. Записывать их удобно в виде таблиц. Однако они обладают инвариантностью. Это значит, что перекатывание таких квадратов и кубиков с боку на бок, не изменит их сути. В математике есть раздел – линейная алгебра. Он посвящён изучению таких объектов. Пары называют вектор. Квадраты называют матрицами. А общее название – тензоры. Тензоры – это многомерные объекты. Их размерность называют рангом. Если ранг=0, то это скаляр, как одно слово. Если ранг=1, то это вектор, как пара слов (бислово). Если ранг=2, то это матрица, как квадрат слов (квадрослово). Если ранг=3 и более, то это тензор. Общее название таких объектов в семантической алгебре – семантический тензор. Семантические тензоры можно перемножать. Это соответствует перемножению групп признаков. Вот примеры для матриц: «Истина - Ложь» «Добро - Зло» Перемножаем и получаем 4-ре варианта понятий: 1. Истина и Добро – Мотиватор, Стимул, 2. Истина и Зло – Стражник, Закон, 3. Ложь и Добро - Утешитель, Забава, 4. Ложь и Зло - Монстр, Страшилка. Другой пример. Есть пара антонимов: «Согласие – Сомнение», «Понимание – Противоречие» Перемножаем их и получаем 4-ре варианта: Согласие и Понимание, - Риторический вопрос, Согласие и Противоречие, - Познавательный вопрос, Сомнение и Понимание, - Воспитательный вопрос, Сомнение и Противоречие, - Провокационный вопрос.

12 типов семантических отношений Теперь пора вспомнить о типах отношений. Отношения или связи слов в семантических тензорах основаны на симметрии разного рода. Рассмотрим эти типы отношений (в скобках дано обозначение): КАЧЕСТВО (+). Это означает появление качества, образование смысловой оси. Примеры: «Покой + Движение», «Тишина + Звук», «Темнота + Свет», «Точка + Прямая + Плоскость + Пространство». Там где «Отсутствие», там качества нет или его мало. Там где «Наличие» – качество проявляется в большем спектре и многообразии. Для «движения» - это направление и скорость. Для «звука» - это громкость, продолжительность и тональность. ВАРИАЦИЯ (&). Это разновидность. Пара однородных и равноранговых слов. Например: «Озеро & Пруд», «Листва & Хвоя», «Стол & Стул», «Собака & Кошка», «Ложка & Вилка», «Товар & Услуга». ПОЛЯРНОСТЬ (-). Это зеркальная антисимметрия, противоположность, компенсация. Здесь неявно фигурирует эмоциональная оценка. Например: «Чёрное – Белое», «Верх – Низ», «Левое - Правое», «Горячее – Холодное», «Позитивное - Негативное», «Положительное - Отрицательное», «Способность - Потребность». СРАВНЕНИЕ (> или <). Это градация. Пара слов обозначает интенсивность, силу, степень или превосходство. Здесь тоже присутствует эмоциональная оценка. Например: «Много > Мало», «Сильно > Слабо», «Ярко > Тускло», «Кресло > Стул > Табурет», «Громадный > Большой > Маленький», «Очень > Чуть». ДОПОЛНЕНИЕ (#). Это ортогональность. Пары слов дополняют друг друга до появления смысловой плоскости. Одно предназначено для другого. Например: «Форма # Содержание», «Причина # Следствие», «Мужчина # Женщина», «Вопрос # Ответ», «Задача # Решение», «Цель # Средства», «Процесс # Результат», «Свойство # Состояние». УСТРОЙСТВО (%). Это агрегация, мероним и холоним. Пара слов типа «Часть % Целое». Например: «Квартира % Дом», «Буква % Слово», «Деталь % Устройство», «Ветка % Дерево». ТРАНСГРЕССИЯ (\ или /). Пара означает асимметричную противоположность имеющую характер либо упадка и ущерба, либо восстановления и компенсации. Например: «Рождение \ Смерть», «Сигнал \ Помеха», «Постройка \ Развалины». Или, например: «Ущерб / Компенсация», «Поломка / Ремонт», «Болезнь / Лечение», «Ошибка / Исправление». НАСЛЕДОВАНИЕ (^). Это отношение типа «Вид ^ Подвид» или «Абстрактное ^ Конкретное». Это гипоним и гипероним. Например: «Дорога ^ Улица», «Постройка ^ Здание», «Водоём ^ Озеро». МНОЖЕСТВЕННОСТЬ (…). Это отношение типа «Количество … Качество». Например: «Капля - Дождь», «Снежинка - Снег», «Полка - Шкаф», «Книга - Библиотека». СОСЕДСТВО (_). Указывает местонахождение или расположение. Соседство уточняется предлогами и глаголами. Например: «Платок на Голове», «Ковёр лежит на Полу», «Покрывало постелено на Кровати», «Полотенце весит на Вешалке», «Страница расположена на Сайте». ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ (@). Принадлежность или авторство уточняется глаголами. Например: «Книга написана Автором», «Танец исполнен Танцором», «Музыка написана Композитором», «Стихи сочинил Поэт». НАЗНАЧЕНИЕ ($): Связывает существительные глаголами. Например: «Шуруп – Отвёртка – Крутить», «Гвозди – Молоток – Забивать», «Деталь – Станок – Обрабатывать», «Тарелка – Еда - Кушать». Базис семантических отношений: Абстрактные – Конкретные, Абсолютные – Относительные, Однородные - Структурные. На основании базиса из трёх осей строится куб, рёбра которого образуют 12 типов семантических отношений. Отношения: Качество абсолютное, структурное, Вариация конкретное, однородное, Полярность абсолютное, однородное, Сравнение относительное, однородное, Дополнение абстрактное, однородное, Устройство конкретное, относительное, Трансгрессия относительное, структурное, Наследование конкретное, структурное, Множественность абстрактное, абсолютное, Соседство абстрактное, структурное, Принадлежность конкретное, абсолютное, Назначение абстрактное, относительное, Однозначные отношения образуют пары, многозначные образуют множество вариантов. Общие отношения имеют общее характеризующее слово. Например: «Тишина + Звук» - акустика, «Верх - Низ» - вертикаль, «Озеро & Пруд» - водоём. Частные отношения не имеют такого общего характеризующего слова.

Аксиомы и теоремы семантической алгебры АКСИОМА О НЕОБХОДИМЫХ КРИТЕРИЯХ ИСТИННОСТИ: Истина компактна, ортогональна, многомерна и фрактальна. Это необходимый критерий истинности знания. АКСИОМА О ПРИЗНАКАХ: Значение слова определяется взаимной комбинацией его смысловых признаков (интенсионалом). Такое объединение признаков называется семантическим умножением. АКСИОМА О ПАРНОСТИ ПРИЗНАКОВ: Все признаки понятий в семантике языка связаны попарно на основе семантических отношений. Такие пары признаков определяют смысловую ось и называются семантическим вектором. АКСИОМА О СЕМАНТИЧЕСКОМ УМНОЖЕНИИ: Семантическое умножение – это операция, которая позволяет подобрать понятие на основе комбинации его признаков. ТЕОРЕМА О СОХРАНЕНИИ ПРИЗНАКОВ: При семантическом умножении признаки понятий-множителей сохраняются в понятии-произведении, также как простые числа можно выделить из числа произведения. ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ: Поскольку понятие может иметь несколько признаков, каждый из которых может иметь несколько отношений, то из признаков можно строить многомерные семантические объекты: вектора, матрицы и тензоры. Они обладают инвариантностью. Их можно умножать так, как это делается в линейной алгебре. УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ СЕМАНТИЧЕСКОГО ТЕНЗОРА: В правильном семантическом тензоре все параллельные отношения должны принадлежать к одному семантическому типу и иметь одинаковую направленность. ТЕОРЕМА О СМЫСЛОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ: Поскольку смысл понятий опирается на признаки, а смысл признаков опирается на понятия, то всякая попытка изменения смысла слова ведёт к противодействию со стороны его признаков.

Что такое семантическая алгебра и почему так называется? Семантика — это наука о значении слов. Сегодня она подразделяется на: 1. Лингвистическую семантику, которая изучает влияние частей слова на смысл. 2. Компьютерную семантику, которая позволяет интерпретировать и переводить выражения, а также отвечать на запросы в экспертных системах и системах машинного перевода. 3. Нейросетевую семантику - для решения рутинных нетривиальных задач. 4. Аналитическую семантику - которая изучает отношения между понятиями, предоставляет методику построения семантических тензоров и семантических моделей. Это и есть Семантическая алгебра. Толковый словарь В.И.Даля: «АЛГЕБРА ж. наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе; буквосчисление, общая арифметика. Алгебраический, алгебрический, к сему способу относящийся. Алгебраист, алгебрист м. сведущий в науке этой» Семантическая алгебра имеет несколько сходств с математической алгеброй. Дело в том, что слова хранят в себе сразу несколько простых понятий, точно также как числа хранят свои простые множители. Например: Слово - "девочка" - хранит признаки (интенсионал) человека, женского пола и юности. Точно также число 6 хранит множители 2 и 3 как простые числа. По признакам можно объединять слова в семантические вектора и матрицы по аналогии с тем, как это делается в линейной алгебре. Кроме этого, существуют семантические скаляры, векторы, матрицы и тензоры. Семантический тензор - наиболее общее понятие. И над всякими семантическими объектами - тензорами, матрицами и векторами можно выполнять семантические операции по аналогии с линейной алгеброй.

Для тех, кому надо быстро! У кого мало времени, но есть желание попробовать нечто практическое (на зубок), чтобы составить впечатление о семантической алгебре, могут рассмотреть следующие примеры. Антонимы бывают антисимметричными, состоящими из противоположностей: «Верх - Низ», «Горячее - Холодное». Антонимы бывают направленными, состоящими из отсутствия и наличия чего-то: «Покой - Движение», «Тьма - Свет». Всего выявлено 12 типов таких отношений: качество, вариация, противоположность, сравнение, устройство, дополнение, трансгрессия, наследование, множественность, соседство, принадлежность и назначение. 12 соответствует рёбрам куба, но об этом позже. Слова выступают как признаки, при образовании других слов. Это лучше обозначить значком умножения: Женщина * Дом = Хозяйка. Мужчина * Работа = Рабочий. Рабочий * Опыт = Мастер. Запасы * Здание = Склад. Полка * Полка = Стеллаж. Такие признаки – это парное явление, и производные слова образуют группы. Несколько перемноженных признаков образуют группы по 2, 4, 8, и т.д. слов (в прогрессии), в зависимости от количества признаков. Таким образом, слова, по своему смыслу, образуют строгие структуры, похожие на архитектурный ансамбль. Вот простой пример: девочка, девушка, женщина, старуха, мальчик, юноша, мужчина, старик, внучка, дочка, мать, бабушка, внук, сын, отец, дедушка. Здесь я перемножил вектор возраста на вектор пола и на вектор родства. Смотрите сами – как всё просто и красиво! Если понравилось – читайте, дальше будет интереснее…

Введение В семантике русского языка обнаружен ряд математических закономерностей. Предложено научное направление: Семантическая алгебра – это фундаментальная аналитическая дисциплина по изучению семантических закономерностей языка, значений слов, понятий и отношений между ними. Семантическая алгебра позволяет выявлять семантические тензоры из некоторой предметной области и производить с ними операции по правилам линейной алгебры для построения семантических моделей. Семантические модели нужны для объектно-ориентированного проектирования программного обеспечения, системного дизайна, систем искусственного интеллекта, построения баз знаний или экспертных систем, генерации игровых сценариев и многих других целей. В монографии даны понятия: о семантических: единице, объекте, о признаках, об осях, плоскостях, о пространстве, о статической и динамической семантике, о семантическом тензоре. Введены операции семантического умножения и сложения для понятий и семантических тензоров. Показан метод построения семантических моделей на основе объектных моделей и бинарного перебора комбинаций признаков. Дана система 12 семантических отношений. Выведено 64 глобальные семантические группы. Семантическая алгебра является наукой аксиоматического уровня, здесь есть ряд аксиом, теорем, законов и гипотез. Предложена терминология для семантических тензоров и семантических отношений. Приведён ряд примеров семантических тензоров и моделей для: математики и геометрии, физики и техники, психологии и богословия, лингвистики и литературы, организации и управления, а также ряда иных научных направлений. Разработан краткий учебный курс. Монография рекомендуется главным образом системным аналитикам, проектировщикам и архитекторам приложений, программно-аппаратных комплексов – роботов и систем ИИ. Тензорная структура семантики подсказывает путь построения нейро-процессоров и перспективу для программирования квантовых компьютеров. Однако книга будет полезна широкому кругу читателей, начиная со школьного возраста. Семантическая алгебра – это аналитическая дисциплина, которая формирует культуру мышления, общения и творчества.

АННОТАЦИЯ Семантическая алгебра – это фундаментальная аналитическая дисциплина по изучению порядка в реальности, постижению значений слов, понятий и отношений между ними. Семантическая алгебра даёт методологию - чтобы выявлять главное из любых предметных областей и производить с ними операции по правилам семантической линейной алгебры для построения собственной картины мира. Монография рекомендуется главным образом системным аналитикам, проектировщикам и архитекторам приложений, программно-аппаратных комплексов – роботов и систем ИИ. Тензорная структура семантики подсказывает путь построения нейро-процессоров и перспективу для программирования квантовых компьютеров. Однако книга будет полезна широкому кругу читателей, начиная со школьного возраста, потому что семантическая алгебра – это аналитическая дисциплина, которая формирует культуры мышления, общения и творчества. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА Семантика, семантическая алгебра, понятия, семантическая единица, семантический объект, семантические отношения, типы семантических отношений, семантические признаки, интенсионал, экстенсионал, комбинации семантических признаков, гипоним, гипероним, мероним и холоним, семантическое умножение, семантическое сложение, семантический вектор, семантическая матрица, семантический тензор, семантический ряд, семантическая ось, семантическая плоскость, семантическое пространство, семантический градиент, семантическая модель, статическая и динамическая семантики, трансгрессия, семантическая физика. Другими словами, Семантическая алгебра - это философия в таблицах.