Игры разума.

[Сальери]

Все задачи реальные, на сообразительность, смекалку, логику.

Пока начну с простейших. Большая просьба, ответы давать с хоть минимальным объяснением решения.

 

У кого есть свои интересные, выкладывайте. Только реально имеющие решения, без парадоксов, типа цирюльника.

 

1. Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

 

2. На столе стоит трёхлитровая банка. На дне – амёба. За одну секунду амёба делится на две себе подобных, т.е. через 1 сек – две амёбы, через 2 сек – четыре амёбы. Предположим, что потребуется ровно три часа, что бы банка полностью наполнилась амёбами. Сколько нужно времени, что бы банка наполнилась ровно на половину?

 

3.Задача Эйнштейна

Условие:

1. Есть 5 домов.

2. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности.

3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное.

4. Hикто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.

Вопрос: Чья рыба?

Подсказки:

1. Англичанин живет в красном доме.

2. Швед держит собаку.

3. Датчанин пьет чай.

4. Зеленой дом стоит слева от белого.

5. Жилец зеленого дома пьет кофе.

6. Человек, который курит Pallmall, держит птицу.

7. Жилец среднего дома пьет молоко.

8. Жилец из желтого дома курит Dunhill.

9. Hорвежец живет в первом доме.

10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку.

11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill.

12. Курильщик Winfield пьет пиво.

13. Hорвежец живет около голубого дома.

14. Hемец курит Rothmans.

15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.

 

4. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на «а», либо на «я»: Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на «а», ни на «я». Назовите его.

 

5. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

 

6. У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку? Ответ обоснуйте.

 

7. Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна. Ответ обоснуйте

 

8. Есть три урны из тех, что содержат шары в задачках по теориивероятности. На первой написано "ЧЕРНЫЕ", на второй - "БЕЛЫЕ", натретьей - "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ". В одной лежат белые шары, в другой -черные, в оставшейся - и черные и белые. Все надписи заведомо ложны.Разрешается достать один шар из только одной урны. Как определить вкакой урне что лежит? (Microsoft)

 

9. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 200 метровсидит по собаке. По команде "старт!" каждая из них начинает гнаться засвоей соседкой слева со скоростью 200 метров в минуту. Каждая собака бежит точно в направлении текущего положения своей (тоже, разумеется,бегущей) цели. Поэтому их траектории представляют некие сходящиеся спирали. Через какое время все собаки сойдутся, (вернее, сбегутся) вцентре? (вариант популярной задачи)

 

10. Стандартный способ "честного" деления пирога: первый участник делит, второй выбирает себе один из кусков, оставшийся кусок достается первому. Что делать если участников 3? (Мартин Гарднер, чтоли?)

[Непонимаемый]

Все задачи реальные, на сообразительность, смекалку, логику.

Пока начну с простейших. Большая просьба, ответы давать с хоть минимальным объяснением решения.

 

У кого есть свои интересные, выкладывайте. Только реально имеющие решения, без парадоксов, типа цирюльника.

 

1. Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

 

2. На столе стоит трёхлитровая банка. На дне – амёба. За одну секунду амёба делится на две себе подобных, т.е. через 1 сек – две амёбы, через 2 сек – четыре амёбы. Предположим, что потребуется ровно три часа, что бы банка полностью наполнилась амёбами. Сколько нужно времени, что бы банка наполнилась ровно на половину?

 

3.Задача Эйнштейна

Условие:

1. Есть 5 домов.

2. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности.

3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное.

4. Hикто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.

Вопрос: Чья рыба?

Подсказки:

1. Англичанин живет в красном доме.

2. Швед держит собаку.

3. Датчанин пьет чай.

4. Зеленой дом стоит слева от белого.

5. Жилец зеленого дома пьет кофе.

6. Человек, который курит Pallmall, держит птицу.

7. Жилец среднего дома пьет молоко.

8. Жилец из желтого дома курит Dunhill.

9. Hорвежец живет в первом доме.

10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку.

11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill.

12. Курильщик Winfield пьет пиво.

13. Hорвежец живет около голубого дома.

14. Hемец курит Rothmans.

15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.

 

4. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на «а», либо на «я»: Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на «а», ни на «я». Назовите его.

 

5. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

 

6. У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку? Ответ обоснуйте.

 

7. Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна. Ответ обоснуйте

 

8. Есть три урны из тех, что содержат шары в задачках по теориивероятности. На первой написано "ЧЕРНЫЕ", на второй - "БЕЛЫЕ", натретьей - "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ". В одной лежат белые шары, в другой -черные, в оставшейся - и черные и белые. Все надписи заведомо ложны.Разрешается достать один шар из только одной урны. Как определить вкакой урне что лежит? (Microsoft)

 

9. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 200 метровсидит по собаке. По команде "старт!" каждая из них начинает гнаться засвоей соседкой слева со скоростью 200 метров в минуту. Каждая собака бежит точно в направлении текущего положения своей (тоже, разумеется,бегущей) цели. Поэтому их траектории представляют некие сходящиеся спирали. Через какое время все собаки сойдутся, (вернее, сбегутся) вцентре? (вариант популярной задачи)

 

10. Стандартный способ "честного" деления пирога: первый участник делит, второй выбирает себе один из кусков, оставшийся кусок достается первому. Что делать если участников 3? (Мартин Гарднер, чтоли?)

 

 

1. Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

ответ: молока будет больше только в стакане с молоком ,а кофе только в стакане с кофе,так как ложку молока мы взяли и перелили в кофе,а потом обратно,тоесть бавленный кофе уже получился ,поэтому в стакане с молоком будет больше молока,а в стакане с кофе-больше кофе.

 

4. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на «а», либо на «я»: Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на «а», ни на «я». Назовите его.ОТВЕТ:Имя ,хотя кажись есть еще имя Изя

 

10. Стандартный способ "честного" деления пирога: первый участник делит, второй выбирает себе один из кусков, оставшийся кусок достается первому. Что делать если участников 3? (Мартин Гарднер, чтоли?)Третий будет смотреть ,Как 2 ахламона поедают пирог у него на глазах))))

[Сальери]

1. Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

ответ: молока будет больше только в стакане с молоком ,а кофе только в стакане с кофе,так как ложку молока мы взяли и перелили в кофе,а потом обратно,тоесть бавленный кофе уже получился ,поэтому в стакане с молоком будет больше молока,а в стакане с кофе-больше кофе.

 

4. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на «а», либо на «я»: Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на «а», ни на «я». Назовите его.ОТВЕТ:Имя ,хотя кажись есть еще имя Изя

 

10. Стандартный способ "честного" деления пирога: первый участник делит, второй выбирает себе один из кусков, оставшийся кусок достается первому. Что делать если участников 3? (Мартин Гарднер, чтоли?)Третий будет смотреть ,Как 2 ахламона поедают пирог у него на глазах))))

 

Можно попробовать ещё раз....

Пока всё мимо.

[Margaritka]

1. Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

Одинаково. Решается простой системой уравнений. Либо логикой. Но уравнениями я перепроверила ;)

 

4. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на «а», либо на «я»: Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на «а», ни на «я». Назовите его.

Любовь.

[Margaritka]

У кого есть свои интересные, выкладывайте. Только реально имеющие решения, без парадоксов, типа цирюльника.

А что за задача с цирюльником, очень интересно?

[Сальери]

Одинаково. Решается простой системой уравнений. Либо логикой. Но уравнениями я перепроверила ;)

Любовь.

5 баллов!

Ответы абсолютно правильны!

[Сальери]

А что за задача с цирюльником, очень интересно?

 

Из серии философствования: в городе где ни один мужчина не бреется, всех бреет мужчина-цирюльник. Вопрос - кто бреет цирюльника....

[Margaritka]

Есть веревка, нож и спички. Известно, что веревка горит час.

 

Как отмерить 45 минут?

[Margaritka]

А вот еще одна, я ее уже задавала на этом форуме, но она моя любимая, задам-ка еще разок ;)

 

Встречаются два математика.

- Привет!

- Привет!

- Как дела?

- Хорошо. Растут два сына-дошкольника.

- А сколько им лет?

- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.

- Мне недостаточно этой информации ....

- Старший похож на мать.

- Теперь я знаю ответ на твой вопрос!

 

Вопрос: сколько лет сыновьям?

[Сальери]

Есть веревка, нож и спички. Известно, что веревка горит час.

 

Как отмерить 45 минут?

 

Первое что на ум пришло, сложить её пополам, потом одну половину ещё раз, и в месте сгиба отрезать. Тогда останется 3/4, то есть 45 мин.

[Mila]

Первое что на ум пришло, сложить её пополам, потом одну половину ещё раз, и в месте сгиба отрезать. Тогда останется 3/4, то есть 45 мин.

Мне тоже, но почему-то показалось, что слишком просто... и ответ может быть какой-нибудь типа "на часы посмотреть"...

[Гость VladimirVAST]

[3.Задача Эйнштейна

Условие:

1. Есть 5 домов.

2. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности.

3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное.

4. Hикто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.

Вопрос: Чья рыба?

Подсказки:

1. Англичанин живет в красном доме.

2. Швед держит собаку.

3. Датчанин пьет чай.

4. Зеленой дом стоит слева от белого.

5. Жилец зеленого дома пьет кофе.

6. Человек, который курит Pallmall, держит птицу.

7. Жилец среднего дома пьет молоко.

8. Жилец из желтого дома курит Dunhill.

9. Hорвежец живет в первом доме.

10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку.

11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill.

12. Курильщик Winfield пьет пиво.

13. Hорвежец живет около голубого дома.

14. Hемец курит Rothmans.

15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.

 

 

Это англичанен

[Margaritka]

Первое что на ум пришло, сложить её пополам, потом одну половину ещё раз, и в месте сгиба отрезать. Тогда останется 3/4, то есть 45 мин.

Ну, ход мысли правильный. А как именно 45 минут-то отмерить?

[Сальери]

[

Вот здесь мне, кажется, рыба живет с человеком у которого кошка, т.к. он пьет воду, а рыбы, как известно, живут в воде.

 

Если честно задача чисто математическая. Можно начертить таблицу, и методом подстановки и исключений узнать все данные о каждом.

А у человека пьющего чай, думаю вода в доме тоже есть, да и впрочем у остальных...

 

Ну, ход мысли правильный. А как именно 45 минут-то отмерить?

 

Не понял....

Если верёвку соложить пополам. и т.д....

А потом поджечь, то гореть она будет ровно 45 минут.

 

ЗЫ. Задачу про детей думаю. Пока лезть в поиск за ответом не охота..

А почему задачу про амёб никто не решил? Простая и красивая...

[Гость VladimirVAST]

Если честно задача чисто математическая. Можно начертить таблицу, и методом подстановки и исключений узнать все данные о каждом.

А у человека пьющего чай, думаю вода в доме тоже есть, да и впрочем у остальных...

Нет просто начало невнимательно прчитал, т.к. у одного не может же быть сразу 2 животного

[Margaritka]

Не понял....

Если верёвку соложить пополам. и т.д....

А потом поджечь, то гореть она будет ровно 45 минут.

Сорри, дезинформация ))) Я уже забыла условие (их несколько).

 

Есть две веревки и спички. Каждая веревка горит 30 минут. Ножа нет

Как отмерить 15 минут?

[sergei]

Одинаково. Решается простой системой уравнений. Либо логикой. Но уравнениями я перепроверила ;)

Любовь.

Ого! Какая умная

[Iskatel]

3.Задача Эйнштейна

Условие:

1. Есть 5 домов.

2. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности.

3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное.

4. Hикто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.

Вопрос: Чья рыба?

Подсказки:

1. Англичанин живет в красном доме.

2. Швед держит собаку.

3. Датчанин пьет чай.

4. Зеленой дом стоит слева от белого.

5. Жилец зеленого дома пьет кофе.

6. Человек, который курит Pallmall, держит птицу.

7. Жилец среднего дома пьет молоко.

8. Жилец из желтого дома курит Dunhill.

9. Hорвежец живет в первом доме.

10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку.

11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill.

12. Курильщик Winfield пьет пиво.

13. Hорвежец живет около голубого дома.

14. Hемец курит Rothmans.

15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.

 

Если норвежец живет в первом доме, то второй -- голубой, так как он живет около него. Зеленый стоит слева от белого, значит белый -- не третий. Жилец третьего пьет молоко, а зеленого -- кофе. Значит, зеленый -- тоже не третий, выходит: зеленый -- 4-й, а белый -- пятый. Англичанин живет в красном, значит не в первом, т.к. там уже есть норвежец. Выходит что красный -- третий а первый -- желтый и там живет норвежец. Уф, с цветами определились.

Теперь дома по порядку: Первый -- желтый, там живет норвежец и курит Dunhill

Второй -- голубой, и его хозяин держит лошадь, он не может пить кофе и молоко, остается чай и пиво и вода, я думаю -- чай(долго описывать почему, отчасти интуиция <_< ), а не пиво и не вода. Значит -- это датчанин Значит пиво пьет житель пятого дома, то есть белого. Остаются вода и норвежец.

Значит "Мальборо" курит датчанин, и с ним все ясно: лошадь, мальборо, голубой дом, чай

Теперь вернемся к первому дому: там норвежец, он держит кошку, пьет воду и курит Данхилл.

Швед живет в пятом, т.е. белом он держит собаку и курит Winfield с пивом.

Англичанин -- 3-й дом, т.е красный он пьет молоко, курит Pallmall, держит птицу.

Остаются немец, кофе, четвертый дом и рыба. Значит ответ -- немец.

[Сальери]

Сорри, дезинформация ))) Я уже забыла условие (их несколько).

 

Есть две веревки и спички. Каждая веревка горит 30 минут. Ножа нет

Как отмерить 15 минут?

 

Девушка, вы уж определитись...

У меня и на такие условия уже три варианта есть, даже если только одна верёвка будет без всякого ножа))))

Просто её с 2 сторон поджечь, когда она сгорит, то и будет 15 минут.

Ну а с двумя можно таким же способом 45 минут найти. Одну с одного конца поджечь, другую с обоих))))

[Margaritka]

Ого! Какая умная

[Сальери]

Если норвежец живет в первом доме, то второй -- голубой, так как он живет около него. Зеленый стоит слева от белого, значит белый -- не третий. Жилец третьего пьет молоко, а зеленого -- кофе. Значит, зеленый -- тоже не третий, выходит: зеленый -- 4-й, а белый -- пятый. Англичанин живет в красном, значит не в первом, т.к. там уже есть норвежец. Выходит что красный -- третий а первый -- желтый и там живет норвежец. Уф, с цветами определились.

Теперь дома по порядку: Первый -- желтый, там живет норвежец и курит Dunhill

Второй -- голубой, и его хозяин держит лошадь, он не может пить кофе и молоко, остается чай и пиво и вода, я думаю -- чай(долго описывать почему, отчасти интуиция <_< ), а не пиво и не вода. Значит -- это датчанин Значит пиво пьет житель пятого дома, то есть белого. Остаются вода и норвежец.

Значит "Мальборо" курит датчанин, и с ним все ясно: лошадь, мальборо, голубой дом, чай

Теперь вернемся к первому дому: там норвежец, он держит кошку, пьет воду и курит Данхилл.

Швед живет в пятом, т.е. белом он держит собаку и курит Winfield с пивом.

Англичанин -- 3-й дом, т.е красный он пьет молоко, курит Pallmall, держит птицу.

Остаются немец, кофе, четвертый дом и рыба. Значит ответ -- немец.

 

5 баллов!

Думаю остальные просто пощёлкаете!

[Margaritka]

Девушка, вы уж определитись...

У меня и на такие условия уже три варианта есть, даже если только одна верёвка будет без всякого ножа))))

Просто её с 2 сторон поджечь, когда она сгорит, то и будет 15 минут.

Ну а с двумя можно таким же способом 45 минут найти. Одну с одного конца поджечь, другую с обоих))))

Ага, точно! Праильно!

 

Вот мне только что задали задачку.

 

Маше на букварь не хватает 1 копейки.

А Пете - 6 копеек.

Они вместе скинулись и все равно не смогли купить букварь.

Сколько стоит букварь?