Игры разума.

[Сальери]

:

Маше на букварь не хватает 1 копейки.

А Пете - 6 копеек.

Они вместе скинулись и все равно не смогли купить букварь.

Сколько стоит букварь?

 

Первое что в голову пришло - 6 копеек.

У Пети бабла типо вообще не было....

[Иллюзия ветра]

Ой . Как тяжко жить. Нет, соображалка у меня никакая.

Нет ребята, да Вы герои! Боже одни стратеги и логики. Или интуиция у Вас на эти головоломки.

Нет, для меня это тёмный лес. Нет, мне стыдно . Что же делать!

Как хорошо Вы разбираетесь в математических задачах . Позор мне. А я бы сейчас на фантазировала.

нет стыдно. Знаете, я даже в школе, в решении задачи писала целые поэмы. До цифр, я редко доходила.

А особенно эта задача с яблоками Два тебе, 1-но ему, 2,5 между вами, сколько достанется каждому. И всё в этом духе. О нет.

Молодцы! Ой, даже не знаю. Ну молодцы и всё тут!

[nitka]

Про монеты:

я думаю, четыре:

1. положить по четыре монеты в чаши весов, посмотреть, где вес больше.

2. убрать по 1 монете, если весы уровнялись, то из чаши, где вес был больше вы брали именно фальшивку. Если же нет, то повторить пункт 2й.

Максимум в этом слчае 4 раза взвесить.

Да?

[nitka]

Первое что в голову пришло - 6 копеек.

У Пети бабла типо вообще не было....

Ну, если уровнением проверять, то только так и получается. х - бабло Миши, а y - бабло Пети.

1. x+1=y+6

x+y<y+6

x+y<x+1

2. x-y=5

x<6

y<1

Так что у Пети реально бабла нет... Халявщик...

[Сальери]

Про монеты:

я думаю, четыре:

1. положить по четыре монеты в чаши весов, посмотреть, где вес больше.

2. убрать по 1 монете, если весы уровнялись, то из чаши, где вес был больше вы брали именно фальшивку. Если же нет, то повторить пункт 2й.

Максимум в этом слчае 4 раза взвесить.

Да?

 

Ну как то Вы очень много раз насчитали. (дам подсказку и в худшие времна называли три раза, и то непрально )

 

ЗЫ Кто с амёбами разберётся? Для первого класса задача...

[psybot]

секси!

 

привет Persefona ;)

[777quile777]

Все задачи реальные, на сообразительность, смекалку, логику.

Пока начну с простейших. Большая просьба, ответы давать с хоть минимальным объяснением решения.

 

У кого есть свои интересные, выкладывайте. Только реально имеющие решения, без парадоксов, типа цирюльника.

 

 

2. На столе стоит трёхлитровая банка. На дне – амёба. За одну секунду амёба делится на две себе подобных, т.е. через 1 сек – две амёбы, через 2 сек – четыре амёбы. Предположим, что потребуется ровно три часа, что бы банка полностью наполнилась амёбами. Сколько нужно времени, что бы банка наполнилась ровно на половину?

 

Я так подумал, и получается что для того, чтобы банка наполнилась ровно на половину, нужно ровно два часа 59 мин и 59 сек.

 

 

 

5. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

 

из курса планиметрии и геометрии есть такая аксиома: "Три точки всегда находятся в одной плоскости " )

 

 

7. Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна. Ответ обоснуйте

 

Север и восток находятся под прямым углом. В прямоугольном треугольнике, вписаном в круг гипотенуза равна диаметру этого круга, а дальше простая теорема

Пифагора:

Диаметр = корень квадратный из сумы квадратов катетов, а это ровно 10 метров ))

[Сальери]

Все задачи реальные, на сообразительность, смекалку, логику.

Пока начну с простейших. Большая просьба, ответы давать с хоть минимальным объяснением решения.

 

У кого есть свои интересные, выкладывайте. Только реально имеющие решения, без парадоксов, типа цирюльника.

2. На столе стоит трёхлитровая банка. На дне – амёба. За одну секунду амёба делится на две себе подобных, т.е. через 1 сек – две амёбы, через 2 сек – четыре амёбы. Предположим, что потребуется ровно три часа, что бы банка полностью наполнилась амёбами. Сколько нужно времени, что бы банка наполнилась ровно на половину?

 

Я так подумал, и получается что для того, чтобы банка наполнилась ровно на половину, нужно ровно два часа 59 мин и 59 сек.

5. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

 

из курса планиметрии и геометрии есть такая аксиома: "Три точки всегда находятся в одной плоскости " )

 

 

7. Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна. Ответ обоснуйте

 

Север и восток находятся под прямым углом. В прямоугольном треугольнике, вписаном в круг гипотенуза равна диаметру этого круга, а дальше простая теорема

Пифагора:

Диаметр = корень квадратный из сумы квадратов катетов, а это ровно 10 метров ))

 

Слов нет.

Здорово и абсолютно всё правильно.

[777quile777]

8. Есть три урны из тех, что содержат шары в задачках по теориивероятности. На первой написано "ЧЕРНЫЕ", на второй - "БЕЛЫЕ", натретьей - "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ". В одной лежат белые шары, в другой -черные, в оставшейся - и черные и белые. Все надписи заведомо ложны.Разрешается достать один шар из только одной урны. Как определить вкакой урне что лежит? (Microsoft)

 

если все надписи заведомо ложные значит -

в урне "ЧЕРНЫЕ" могут быть или белые, или черные и белые

в урне "БЕЛЫЕ" могут быть или черные, или черные и белые

в урне "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ" могут быть или черные, или белые

 

 

Работаем с урной "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫИ" - при одном вытаскивании шарика могут быть два варианта:

 

Значит достаем шар из урны "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ", если этот шарик черный - значит в урне "ЧЕРНЫЕ" - находятся белые шары, а в урне "БЕЛЫЕ" находятся черные и белые шарики

 

ИЛИ

 

Достаем шар из урны "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ", если этот шарик белый - значит в урне "БЕЛЫЕ" находятся только черные шары, а в урне "ЧЕРНЫЕ" - белые и черные шары

 

 

 

 

9. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 200 метровсидит по собаке. По команде "старт!" каждая из них начинает гнаться засвоей соседкой слева со скоростью 200 метров в минуту. Каждая собака бежит точно в направлении текущего положения своей (тоже, разумеется,бегущей) цели. Поэтому их траектории представляют некие сходящиеся спирали. Через какое время все собаки сойдутся, (вернее, сбегутся) вцентре? (вариант популярной задачи)

 

10. Стандартный способ "честного" деления пирога: первый участник делит, второй выбирает себе один из кусков, оставшийся кусок достается первому. Что делать если участников 3? (Мартин Гарднер, чтоли?)

[Margaritka]

Ну, если уровнением проверять, то только так и получается. х - бабло Миши, а y - бабло Пети.

1. x+1=y+6

x+y<y+6

x+y<x+1

2. x-y=5

x<6

y<1

Так что у Пети реально бабла нет... Халявщик...

Да, именно так. ТАк что и Вы, и Сальери правы! Петя отдыхает

 

А про монеты, это ж классика - точно три взвешивания (максимум). Просто я помню задачу, как за 3 взвешивания определить в 8 монетах одну фальшивую так, осталось решение вспомнить....

 

секси!

 

привет Persefona ;)

Я знала, что тебе понравится! привет, psybot!

[Margaritka]

Так, с монетами я решила:

 

монеты: 1 2 3 4 5 6 7 8

 

(взвешивала я их от балды )))

 

1) взвешиваем 6 и 7

 

если они различны, то та, которая тяжелее - та и фальшивая

 

если равны, то еще взвешиваем

 

2) взвешиваем 1,2 и 3,4

 

если они различны, то взвешиваем божее тяжелую пару - это будет 3-е взвешивание, и самая тяжелая монета и будет фальшивкой

 

если же они одинаковы, то

 

3) взвешиваем 5 и 6 и по тому же принципу определяем фальшивку

 

Вот

[777quile777]

Так, с монетами я решила:

 

монеты: 1 2 3 4 5 6 7 8

 

(взвешивала я их от балды )))

 

1) взвешиваем 6 и 7

 

если они различны, то та, которая тяжелее - та и фальшивая

 

если равны, то еще взвешиваем

 

2) взвешиваем 1,2 и 3,4

 

если они различны, то взвешиваем божее тяжелую пару - это будет 3-е взвешивание, и самая тяжелая монета и будет фальшивкой

 

если же они одинаковы, то

 

3) взвешиваем 5 и 6 и по тому же принципу определяем фальшивку

 

Вот

)

Можно еще так :

 

1) ложим по три монеты на каждые из чаш

Если ни одна из чаш не перевешивает - значит взвешиваем те две монеты, которые остались )) одна из них фальшивая ))

 

Если одна из чаш перевесила - значит берем из трех монет две и снова ложим на чаши,

- если чаши равны, значит фальшивая монета та что осталась,

- если одна из чаш перевесила - значит та монета что тяжелее, та и фальшивая ))

 

В обоих попытках только два взвешивания

[Margaritka]

В обоих попытках только два взвешивания

Круто! Счас кто-нить за одно взвешивание решит B)

[777quile777]

Круто! Счас кто-нить за одно взвешивание решит B)

 

Думаю это будет Сальери, скажет что на монете есть пометка карандашом, и весов вообще не нужно ))

[Margaritka]

Думаю это будет Сальери, скажет что на монете есть пометка карандашом, и весов вообще не нужно ))

 

А кто-нибудь решил мою задачу с математиками?!.. Шикарная задачка!

[nitka]

Дошкольный возраст от 1 до 6 лет.

Допустим, что спрашивающий о детях приятель увидел 3х голубей — он сразу бы понял что детям 1 и 3 года — так как у 3 только 2 целых множителя 1 и 3.

 

Значит число голубей должно быть таким что бы могло иметь еще один вариант разбиения на целые множители в диапозоне от 1 до 6.

Второй математик ответил что старший похож на мать — подсказав тем самым что дети не близнецы и не могут быть одногодками. Значит, должен быть вариант разбиения на одинаковые множители, иначе этот ответ ничего бы не прояснил.

 

Следовательно правильным ответом будет 1 и 4 такак произведение 4 можно представитть как 2х2, а иные варианты - 3х3, 4х4, 5х5 и т.д невозможны, так как 9, 16 и 25 невозможно представить эти числа как произведения неравных множителей от 1 до 6ти.

 

Правда, если один из детей с отставанием в развитии, он может быть "дошкольником" и в 16 лет, но не будем рассматривать такие грустные варианты.

[Margaritka]

Следовательно правильным ответом будет 1 и 4

:1st: Да!!!

 

Специально для Вас пару анекдотиков

 

Встречаются 2 наркомана математика:

- Привет!

- Привет! (затягивается)

-Как дела? (тоже затягиваетса)

- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.

-А сколько им лет?

- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки. ( 5 голубей возле скамейки)

- Этой информации мне не достаточно...

- Старший похож на мать. (пауза 5 минут)

- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

- Вопрос: сколько лет сыновьям?

 

- 2.236067977 лет

 

 

-Привет.

-Привет, ты че такой загруженый?

-Прикинь, сыну 8 лет, опять забыл в школу отдать!

 

Встречаются 2 алка - математика:

1)- Привет!

2)- Привет!

2)- Как дела?

1)- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.

2)- А сколько им лет?

1)- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.

2)- Это ты с кем сейчас разговаривал...?

1)- А ты знаеш что число голубей около этой скамейки величина переменная и зависит от количества вкинутого внутрь??! И ещё мля старший похож на мать!

2)- (Доставая из-за пазухи топор) Ну Вот теперь ты точно до*изделся.

Занавес...

 

 

- Привет!

- Привет!

- Как дела?

- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.

- А сколько им лет?

- Год и четыре. И старший чёто не похож ни на мать, ни на меня.

- Ааа, так это я с твоей женой переспал 5 лет назад под ёлкой когда мы вместе НГ праздновали!

Вопрос: что покажет вскрытие болтливого умника?

(Задача была на олимпиаде по паталогоанатомии в этом году).

 

[nitka]

Вот вопросик, очень люблю эту задачку. Решение крайне простое и забавное. Ну, многие знают, наверное...

 

Мать сейчас стаpше своего pебенка на двадцать один год. Чеpез шесть лет она

бyдет стаpше pебенка в пять pаз. Где сейчас находится отец pебенка?

[777quile777]

Специально для Вас пару анекдотиков

...

 

Спасибо, Persefona, я так насмеялся

Словно тоже пару затяжек сделал перед этим (хотя, может я просто не помню)

[innna]

Вот вопросик, очень люблю эту задачку. Решение крайне простое и забавное. Ну, многие знают, наверное...

 

Мать сейчас стаpше своего pебенка на двадцать один год. Чеpез шесть лет она

бyдет стаpше pебенка в пять pаз. Где сейчас находится отец pебенка?

Варианты:

-сверху

-снизу

-в ЗАГСе

-в бегах

-в обмороке (сча узнал)

-в раздумьях

-в ювелирном (покупает кольца)

-в неведении

-в коммандировке

------..........

[Margaritka]

Вот вопросик, очень люблю эту задачку. Решение крайне простое и забавное. Ну, многие знают, наверное...

 

Мать сейчас стаpше своего pебенка на двадцать один год. Чеpез шесть лет она

бyдет стаpше pебенка в пять pаз. Где сейчас находится отец pебенка?

Ага, значит, с подвохом задачка?

Ну т.к. отрицательное число лет у ребенка -3/4 лет, а маме 20 1/4 года, значит, родит мама его еще. (Пересчитала я). Так, папа у нас в институте.

 

Или они ваще еще не познакомились, наверное.

 

Спасибо, Persefona, я так насмеялся

Словно тоже пару затяжек сделал перед этим (хотя, может я просто не помню)

Пожалста, я сама пацталом

[Margaritka]

Варианты:

-сверху

-снизу

Точно!!!!!!! Еще, может быть, сбоку ))))))))))

Ведь - 3/4 это и есть 9 месяцев!!! (другие случаи не рассматривем)

Прикольненькая задачка, 5 баллов!