Клуб интуитов и логиков

[Konstante]

Мила, эта классическая задача, описанная еще у Мартина Гарднера, поэтому я предложу другую, более коварную

 

Старая-престарая игра «Веришь – Не веришь».

Два игрока, у каждого по 2 карты, на одной написано «Верю», на другой «Не верю», рубашки одинаковые, играем честно.

В каждом раунде оба игрока (И1 и И2) ходят одной из карт (рубашкой вверх), потом Ведущий (В) открывает карты, далее по исходу, если:

1.       Оба сходили «верю», «В» выдает каждому приз по 100 руб.

2.       Оба сходили «не верю», «В» штрафует каждого на 50 руб.

3.       Если «И1» сходил «верю», а «И2» сходил «не верю», «В» штрафует И1 на 500 руб. и премирует И2 на 1000 руб.

4.       И зеркально И1 и И2 см. п3.

Игроки лишены возможности договорится, игра честна, но слепая. Вопрос: как выстроить (пусть И1) оптимальную стратегию, чтобы в длинной серии сорвать максимальный выигрыш?

ничего коварного. ну, по крайней мере для того, кто имеет

представление о теории игр, точнее о равновесии Нэша.

в чистой стратегии оно располагается в точке (-50;-50),

то есть (не верю; не верю).

[Андрей Гончев]

ничего коварного. ну, по крайней мере для того, кто имеет

представление о теории игр, точнее о равновесии Нэша.

в чистой стратегии оно располагается в точке (-50;-50),

то есть (не верю; не верю).

Вы ошибаетесь, теория Нэша (John Forbes Nash) работает только для случая "нулевой суммы" (по Нейману), а мой пример - как раз НЕнулевая сумма

Прим. Точка (50-50) минимизирует потери игрока, но не максимизирует его прибыль.

[Konstante]

Вы ошибаетесь, теория Нэша (John Forbes Nash) работает только для случая "нулевой суммы" (по Нейману), а мой пример - как раз НЕнулевая сумма

честно говоря, первый раз слышу.

в универе этого не учитывали, решая подобные задачи.

ту же диллему заключенных.

Игроки лишены возможности договорится, игра честна, но слепая. Вопрос: как выстроить (пусть И1) оптимальную стратегию, чтобы в длинной серии сорвать максимальный выигрыш?

а вот тут действительно ошибочка вышла. не дочитала вопрос до конца..

[Андрей Гончев]

честно говоря, первый раз слышу.

в универе этого не учитывали, решая подобные задачи.

ту же диллему заключенных.

Это когда подозреваемые должны свидетельствовать друг против друга? Там как раз все очевидно: все уходят в глухую несознанку и в минусе будет суд

Прим. Балбесы ваши преподы, если не учитывали, вот потом самолеты и падают

[Андрей Гончев]

К вопросу о НГ, классическая задача: сколько раз его встретят космонавты на орбите, делая один полный оборот вокруг Земли ну пусть за 45 минут? (летят с востока на запад) 

[Милена777]

Загадка

Солнечные часы можно считать инструментом для измерения времени с минимальным количеством движущихся элементов. Какой инструмент для измерения времени имеет максимальное количество подвижных элементов?

 

Задача про жука

У нас есть дерево и жук. Жук ползет по дереву вверх. Он начинает свой путь утром, продолжает днем и вечером. Так он добирается на высоту 5 метров. Ночью он спускается на 2 метра.

В какой день недели и в какой час жук заползет на высоту 9 метров, если он начнет свое путешествие в воскресенье в 6 часов утра?

[Андрей Гончев]

Загадка

Солнечные часы можно считать инструментом для измерения времени с минимальным количеством движущихся элементов. Какой инструмент для измерения времени имеет максимальное количество подвижных элементов?

 

 

В солнечных часах (гномон) вообще нет подвижных частей , а больше всего их  в "часах 100 веков"

[Тот Который]

Загадка

Солнечные часы можно считать инструментом для измерения времени с минимальным количеством движущихся элементов. Какой инструмент для измерения времени имеет максимальное количество подвижных элементов?

 

 

[Милена777]

В солнечных часах (гномон) вообще нет подвижных частей , 

 

Видимо, имеется в виду тень.

Правильный ответ на загадку – песочные часы

 

А про твои часы - можно перевод в двух словах?

[Андрей Гончев]

Видимо, имеется в виду тень.

Правильный ответ на загадку – песочные часы

 

А про твои часы - можно перевод в двух словах?

А вот и не факт, что в песочных часах песчинок будет больше чем деталей "в 100-веков"  (хотя, если засыпать микросферу...т.н. "сухую жидкость")

См.  http://www.membrana.ru/particle/16333

[Милена777]

Спасибо, посмотрела.

 

В  XIII веке механические часы представляли собой десятиметровые башни, увенчанные циферблатом с единственной стрелкой, которая указывала часы.

Вообще,  первые механические часы были самым сложным средневековым механизмом. Они включали в себя примерно 2000 деталей.

Чтобы скорректировать движение 200-килограммовой гири, часовщики изобрели специальные регуляторы движения главного, храпового колеса. Потом появилось и шпиндельное устройство.

Самые старые из механические часы (1386 года) находятся в Англии (на соборе в Солсбери). А во французском Руане часы 1389 года и сегодня показывают правильное время.

(по материалам интернета)

 

Еще о средневековых технологиях, которые изменили жизнь людей.

Тяжёлый колесный плуг

Трёхпольная система земледелия

Гигрометр из шерсти 

Механические часы

Нотная запись 

Зеркала и витражи

Доменная печь

Очки

Ткацкие и токарные станки

Приливные мельницы

Петли для пуговиц

 

Петли для пуговиц только в  XIII веке в Германии придумали

И это изобретение так понравилось европейцам, что вскоре для того, чтобы надеть костюм, знатному человеку приходилось застегивать около ста пуговиц.

Сами пуговицы на протяжении столетий использовались как украшение.

А до этого времени концы одежды просто завязывали узлом. Но также  использовали шнуровку, специальные завязки, булавки из кости...

(по материалам интернета)

[Андрей Гончев]

Мила, это отдельная тема, кстати туда же относится подшипник качения , в часах "100 веков" миллионы рубиновых шариков (на тысячах осей), которые катаются без смазки по обоймам из лейкосапфира (такая пара имеет исчезающе малое трение - не будет износа).

Прим. Зеркала имели делать еще в античности, амальгамирование серебром и золотом эти ребята уже знали

[Race]

Мила, эту задачу задал я (летом), делим кучу пополам и т.д. Но (!) следует уточнить: отличие по весу (меньше или больше) нам априори известно? Или известно только что вес отличается? 

Вы совершеннейшим образом не правы.

Даже для одних двух чашечных весов.

В задаче же их 2. Параллельное взвешивание на которых считается одним взвешиванием.

Отличие в весе фальшивой от настоящих не известно.

В принципе, задачу можно упростить в разы (для начала) и рассмотреть её для одних чашечных весов. Но, в том то и красота, что это не сильно приблизит к решению задачи для двух чашечных весов))

 

Что преобразует её в аналог, лишь немного измененной, той задаче, что Кош выкладывал летом.

[Race]

Для решения задачи, рассмотрите группы монет, для которых фальшивую можно определить за N взвешиваний.

Могу помочь:

Очевидно что определить фальшивую монету если не известно отличие в весе за N=1 возможно только если монета одна, получаем:

N=1, n=1

дальше уже интереснее, для 2 взвешиваний, максимальное кол-во монет будет ровняться 11.

N=2, n=11

N=3, n=?

В принципе, если вы разберетесь, почему это именно так, то вывести общую формулу будет намного проще.

[Тот Который]

Вот ещё одна философская задача для логиков и интуистов:

 

Три мудреца решили узнать, кто из них самый мудрый. Они пошли к четвертому мудрецу и попросили их рассудить. Он сказал: "У меня есть колпаки, 3 белых и 2 черных. Сядьте в 3 угла и закройте глаза, я надену на каждого из вас колпак. Ваша задача - узнать, какой колпак одет ка вас."

Они сели в углы и закрыли глаза. Он надел на каждого белый колпак.

Три мудреца смотрели друг на друга, погруженные в размышления. Это длилось несколько часов. Наконец один вдруг закричал: "На мне белый!!"

Как он догадался? Опишите ход его мыслей

По глазам, Ватсон, по глазам.))

[Race]

Вот ещё одна философская задача для логиков и интуистов:

 

Три мудреца решили узнать, кто из них самый мудрый. Они пошли к четвертому мудрецу и попросили их рассудить. Он сказал: "У меня есть колпаки, 3 белых и 2 черных. Сядьте в 3 угла и закройте глаза, я надену на каждого из вас колпак. Ваша задача - узнать, какой колпак одет ка вас."

Они сели в углы и закрыли глаза. Он надел на каждого белый колпак.

Три мудреца смотрели друг на друга, погруженные в размышления. Это длилось несколько часов. Наконец один вдруг закричал: "На мне белый!!"

Как он догадался? Опишите ход его мыслей

Элементарно.

Обзываем мудрецов: 1, 2, 3 колпаки Ч, Б

1 видит, что у 2 и 3 - б

1 предполагает, что у него может быть как Ч так и Б, значит, сначала предположим, что у 1 ч, тогда 2 видит, что у 1 Ч, а у 3 Б, он так же предполагает, что у него может быть, как Б так и Ч, но так как 3, который увидев 2 Ч, сразу бы сказал, что у него Б молчит, то вариант с 2мя Ч отпадает, значит у 2го не может быть Ч. И однозначный ответ для второго мудреца - Б, так как и 2 и 3 мудрецы молчат, то для 1 однозначный ответ - Б.

 

Лучше бы решили задачку про заключенных с зелеными глазами, вот там всяко интереснее.

[Андрей Гончев]

Вы совершеннейшим образом не правы.

Даже для одних двух чашечных весов.

В задаче же их 2. Параллельное взвешивание на которых считается одним взвешиванием.

Отличие в весе фальшивой от настоящих не известно.

В принципе, задачу можно упростить в разы (для начала) и рассмотреть её для одних чашечных весов. Но, в том то и красота, что это не сильно приблизит к решению задачи для двух чашечных весов))

 

Что преобразует её в аналог, лишь немного измененной, той задаче, что Кош выкладывал летом.

Если есть 2 штуки весов "либра" можно за 2 взвешивания уменьшить неопределенность в 4 раза и походу узнать: фальшивая легче или тяжелее подлинной. 

[Race]

Если есть 2 штуки весов "либра" можно за 2 взвешивания уменьшить неопределенность в 4 раза и походу узнать: фальшивая легче или тяжелее подлинной. 

У меня ощущение, что вы невнимательно прочитали условие задачи.

Требуется найти максимальное кол-во монет, пусть будет n, для которого возможно определить фальшивую монету за N взвешиваний, как пример я привел значение n для N=1 и 2, если для 1 это очевидно, то поняв, почему для 2 максимальным количеством будет именно 11, Вы найдете путь к общему решению задачи.

Пока упростим. ,

Задача 1.

Дано:

2 двух чашечных весов, параллельное взвешивание считать за одно, 11 монет из которых 1 фальшивая, отличие веса в большую или меньшую сторону не известно.

Определить какая фальшивая за 2 взвешивания.

Задача 2.

Все тоже самое, но монет 12, я лично, говорю, что определить можно лишь за 3 взвешивания, а вы?

Задача 3 и 4.

Проводим аналогичные манипуляции для 61 и 62 монет. 61 монета N=3, 64 монеты N уже ровняется 4.

Заметте, когда я решал эту задачу, граничные интервалы я выводил сам. Причем шел настолько же из далека, как и вы в пред идущем посте. Делаем скидку, на то, что это форум именно психов, а не математиков)

[Андрей Гончев]

У меня ощущение, что вы невнимательно прочитали условие задачи.

Требуется найти максимальное кол-во монет, пусть будет n, для которого возможно определить фальшивую монету за N взвешиваний, как пример я привел значение n для N=1 и 2, если для 1 это очевидно, то поняв, почему для 2 максимальным количеством будет именно 11, Вы найдете путь к общему решению задачи.

Пока упростим. ,

Задача 1.

Дано:

2 двух чашечных весов, параллельное взвешивание считать за одно, 11 монет из которых 1 фальшивая, отличие веса в большую или меньшую сторону не известно.

Определить какая фальшивая за 2 взвешивания.

Задача 2.

Все тоже самое, но монет 12, я лично, говорю, что определить можно лишь за 3 взвешивания, а вы?

Задача 3 и 4.

Проводим аналогичные манипуляции для 61 и 62 монет. 61 монета N=3, 64 монеты N уже ровняется 4.

Заметте, когда я решал эту задачу, граничные интервалы я выводил сам. Причем шел настолько же из далека, как и вы в пред идущем посте. Делаем скидку, на то, что это форум именно психов, а не математиков)

Очень даже внимательно , я даже (еще летом, см. на мою аву) дал формулу (основы теории информации) = LG_N(n) - округлить в бОльшую сторону до ближайшего целого

[Race]

Очень даже внимательно , я даже (еще летом, см. на мою аву) дал формулу (основы теории информации) = LG_N(n) - округлить в бОльшую сторону до ближайшего целого

Хм, а можете еще раз её выложить?

На сколько я помню, мы решали для одних двух чашечных весов, там несколько другая картина. Тут поинтереснее) округление то целого можно записать в виде int(x)=[x] так будет математически правильно)) с ЛГн пока еще не сталкивался.

[Андрей Гончев]

Хм, а можете еще раз её выложить?

На сколько я помню, мы решали для одних двух чашечных весов, там несколько другая картина. Тут поинтереснее) округление то целого можно записать в виде int(x)=[x] так будет математически правильно)) с ЛГн пока еще не сталкивался.

Эта задача на поиск объема информации, т.е. степени неопределенности, де факто: требуется найти кол-во возможных состояний системы

[Race]

Эта задача на поиск объема информации, т.е. степени неопределенности , де факто: требуется найти кол-во возможных состояний системы

Хорошо, какое значение n примет при N=3, 4, 5? Проверим Вашу формулу.