а тут о религиях говорить можно?

[Arius]

Не вводите в заблуждение пользователей .

Аксиома- положение, значение которого принимается верным или ложным, без доказательства .

 

Уместно будет добавить, что существуют утверждения правдивость или ложность которых установить не возможно исходя из заданной аксиоматической системы (вторая теорема Годеля).

  "Они не понимают"

                            Коровин из М и М...

 

Но будут спорить... Имейте в виду...)))

[Nouva]

Обсудить-то мы обсудили, но остался неприятный осадок от неправильного властных структур в этих вопросах.

А моим потомкам - с этим жить!

Никого я не ввожу в заблуждение.

Берите линейку - и проверяйте.

Уместно будет добавить, что существуют утверждения правдивость или ложность которых установить не возможно исходя из заданной аксиоматической системы (вторая теорема Годеля).

Приведите примеры этих утверждений.

С вами неочем говорить.

Читайте работы авторов на которых я ссылалась .

  "Они не понимают"

                            Коровин из М и М...

 

Но будут спорить... Имейте в виду...)))

Вот же ж , спасибо

[Genkov]

С вами неочем говорить.

Читайте работы авторов на которых я ссылалась .

 

С вами неочем говорить.

Против такого Аргумента трудно что-то возразить.

[Nouva]

С вами неочем говорить.

Против такого Аргумента трудно что-то возразить.

Извините, но вести дискуссию с вами тяжело  

Я думаю, что дала достаточно ключевых понятий , как аргументацию .

Я не могу прочитать вам 3 курса математики в форумном режиме.

Почитайте основы, а там и подискутируем .

[weaselman]

Никого я не ввожу в заблуждение.

Берите линейку - и проверяйте.

Мне кажется, что вы не знаете в точности о какой аксиоме идет речь ... Или я чего-то серьезно не понимаю.

Если не затруднит, не могли бы вы пояснить каким образом вы собираетесь проверять справедливость этой аксиомы при помощи линейки и мела?

На всякий случай, вот ее формулировка: "Через любую точку можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной".

 

Уместно будет добавить, что существуют утверждения правдивость или ложность которых установить не возможно исходя из заданной аксиоматической системы (вторая теорема Годеля).

Приведите примеры этих утверждений.

 

Классический пример: "это утверждение ложно".

 

Или еще (парадокс Берри): существует ли целое положительное число которое невозможно описать менее, чем двенадцатью словами?

 

Если вы думаете, что это шутки (это не так) и настаиваете на чем-то более серьезном или практичном, то возьмите, хотя бы, так называемую, аксиому выбора или эквивалентную ей гипотезу о трансфинитной индукции.

 

(Nouva, это первая теорема, а не вторая).

 

Вот скажите, какую цель ставит перед собой педагог "Истории религий"?

Чему он хочет научить маленького человека? которому играть охота а не вникать в философии дядек за тыщи лет!

А как насчет истории искусств? Или вообще истории? К этим дисциплинам у вас тоже претензии?

Или, скажем, теорема Пифагора ... она еще подревнее какого-нибудь христианства будет. В "философии" Пифагора тоже вникать не будем?

[Genkov]

Извините, но вести дискуссию с вами тяжело  

Я думаю, что дала достаточно ключевых понятий , как аргументацию .

Я не могу прочитать вам 3 курса математики в форумном режиме.

Почитайте основы, а там и подискутируем .

Но и с вами - не сахар.

На приведённом вами примере аксиом я (простенько) показал, что научные аксиомы и религиозная вера - суть не одно и то же.

Истинность аксиом вполне проверяется проверкой построений, выполненных на их основе. Так как, если основа системы верная, дальнейшие построения -корректны, то и основа - верная.

В случае с религиозной верой - это всё не так.

Поэтому ничего читать не надо. Приведённого вами примера более чем достаточно, дражайший лектор.

Мне кажется, что вы не знаете в точности о какой аксиоме идет речь ... Или я чего-то серьезно не понимаю.

Если не затруднит, не могли бы вы пояснить каким образом вы собираетесь проверять справедливость этой аксиомы при помощи линейки и мела?

На всякий случай, вот ее формулировка: "Через любую точку можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной".

 

 

 

Классический пример: "это утверждение ложно".

 

Или еще (парадокс Берри): существует ли целое положительное число которое невозможно описать менее, чем двенадцатью словами?

 

Если вы думаете, что это шутки (это не так) и настаиваете на чем-то более серьезном или практичном, то возьмите, хотя бы, так называемую, аксиому выбора или эквивалентную ей гипотезу о трансфинитной индукции.

 

(Nouva, это первая теорема, а не вторая).

 

Мне кажется, что вы не знаете в точности о какой аксиоме идет речь ...

Здрасти-мардасти. Ноув привела пример аксиомы выше. Возьмите - почитайте.

(аксиома, приведённая Ноув - другая. Прочитайте для начала, прежде, чем дискутировать)

Не желаете практически проверять аксиому - есть косвенная проверка, описанная в моём сообщении выше.

 

Классический пример: "это утверждение ложно".

 

Или еще (парадокс Берри): существует ли целое положительное число которое невозможно описать менее, чем двенадцатью словами?

Природа сама по себе не знает парадоксов. Если какие-либо научные построения обладают этим свойством (парадоксальности) - это вернейший признак, что что-то не то с этими построениями. Т.е. в них содержится какая-либо ошибка. Только и всего.

 

Так в утверждение "это утверждение ложно" намеренно введена ошибка (для "траханья мозга"), уничтожающая самоё себя.

Это равнозначно, если математик напишет: "2 - не равно 2".

[weaselman]

Мне кажется, что вы не знаете в точности о какой аксиоме идет речь ...

Здрасти-мардасти. Ноув привела пример аксиомы выше. Возьмите - почитайте.

(аксиома, приведённая Ноув - другая. Прочитайте для начала, прежде, чем дискутировать)

Не желаете практически проверять аксиому - есть косвенная проверка, описанная в моём сообщении выше.

Признаюсь, я не читал все девять страниц. И не стану.

Nouva привела в пример аксиому о параллельных прямых. Это та аксиома, которую я сформулировал выше. Вы сказали "берите линейку и проверяйте". Это и есть та "косвенная проверка", которую вы "описали"?

Мне не понятно как эту аксиому можно проверить, даже косвенно, при помощи линейки. Объясните?

 

 

Природа сама по себе не знает парадоксов. Если какие-либо научные построения обладают этим свойством (парадоксальности) - это вернейший признак, что что-то не то с этими построениями. Т.е. в них содержится какая-либо ошибка. Только и всего.

При чем здесь природа? Вы просили привести примеры высказываний, невыводимых в контексте аксиоматической теории, я вам привел.

Содержится ли в них ошибка? Если считать, что теория, в которой не все истинные высказывания выводимы или, что то же самое, не все высказывания исчислимы (т.е., не про любое высказывание можно утверждать истинно оно или ложно), то остается признать, что любая непротиворечивая теория "ошибочна". Это и есть теорема Геделя, о которой вам говорила Nuova.

 

Так в утверждение "это утверждение ложно" намеренно введена ошибка (для "траханья мозга"), уничтожающая самоё себя.

Это равнозначно, если математик напишет: "2 - не равно 2".

Нет, не "равнозначно". Напротив, если "2 не равно 2" - аксиома, то теория противоречива. В такой теории, как раз, выводимо абсолютно любое утверждение.

Ну ладно, не нравится вам парадокс лжеца - наздоровье. А как вы относитесь к гипотезе о трансфинитной индукции?

[Лойбыканах]

Чего-то вы углубились слишком далеко )) Я вот - не математик ни разу, совсем наоборот, но мне и не нужно быть математиком для того, чтобы понять: аксиома здесь прозвучала как пример недоказуемости. Такой же недоказуемости, как и существование Бога. Вот для чего здесь всплыла аксиома. И я соглашусь с уместностью аксиомы здесь )) Действительно, мы из школьного курса математики знаем, что есть теоремы, и есть аксиомы. Теоремы доказывают, аксиомы - нет. Почему?.. Потому что аксиома принимается бездоказательно. 

 

Вот так же принимается и вера в Бога. Только так, а не иначе. Всё очень просто: если бы существование Бога можно было бы доказать, то это была бы не вера в Бога, а знание о Боге.  Но верующий именно верит, а не знает. 

 

Я не раз слышал от атеистов такие слова: вот если сейчас седой величественный старик с густой бородой и нимбом над головой спустится с небес прямо через потолок в моей комнате, мановением руки раздвинет горизонты, перевернёт горы и заставит солнце в небе танцевать краковяк - вот тогда я поверю в Бога.   Милый мой, отвечал я ему, если бы это всё произошло, то это была бы уже не вера - а твёрдые знания под влиянием неопровержимых доказательств )) Какая же это вера?...  

[Genkov]

Признаюсь, я не читал все девять страниц. И не стану.

Nouva привела в пример аксиому о параллельных прямых. Это та аксиома, которую я сформулировал выше. Вы сказали "берите линейку и проверяйте". Это и есть та "косвенная проверка", которую вы "описали"?

Мне не понятно как эту аксиому можно проверить, даже косвенно, при помощи линейки. Объясните?

 

 

При чем здесь природа? Вы просили привести примеры высказываний, невыводимых в контексте аксиоматической теории, я вам привел.

Содержится ли в них ошибка? Если считать, что теория, в которой не все истинные высказывания выводимы или, что то же самое, не все высказывания исчислимы (т.е., не про любое высказывание можно утверждать истинно оно или ложно), то остается признать, что любая непротиворечивая теория "ошибочна". Это и есть теорема Геделя, о которой вам говорила Nuova.

 

Нет, не "равнозначно". Напротив, если "2 не равно 2" - аксиома, то теория противоречива. В такой теории, как раз, выводимо абсолютно любое утверждение.

Ну ладно, не нравится вам парадокс лжеца - наздоровье. А как вы относитесь к гипотезе о трансфинитной индукции?

Это и есть та "косвенная проверка"

При помощи линейки и мела выполняется натуральная, а не косвенная проверка. Хотите проверить аксиому - проверяйте.

Что такое "косвенная" проверка - я описал в своём посте выше.

 

Это и есть теорема Геделя, о которой вам говорила Nuova.

Какой-либо Гендель тут вообще "не при делах". Ноув ставила знак равенства между религиозной_верой и научными_аксиомами. Мол те и другие - изначально не доказуемы.

Я же говорю, что это - ложь, призванная реабилитировать религиозную_веру путём "примазывания" к науке.

Аксиомы хоть изначально вводятся (в ту же геометрию, допустим) без предварительного доказательства истинности - проверяемы на истинность.

Механизмы проверки.

1.Непосредственная. Берёте тупо линейку, мел и до изнеможения рисуете параллельные.

2. Опосредованный путь. Любые знания связаны друг с другом. Если вы на неверной (неистинной) аксиоме построили науку (ту же геометрию), а она в итоге где-либо "не канает", выдаёт неверные результаты, то это говорит (при прочих равных условиях), что в основу созданной науки положены неверные аксиомы.

Вы геометрией недовольны?

 

Нет, не "равнозначно".

Значит у вас проблемы с логическим мышлением.

 

А как вы относитесь к гипотезе о трансфинитной индукции?

Что это за зверь? Если здесь опять фигурирует какой-либо "парадокс", то это верный признак внутренней ошибки этой самой "тр. индукции", как и в приведённых выше примерах.

Чего-то вы углубились слишком далеко )) Я вот - не математик ни разу, совсем наоборот, но мне и не нужно быть математиком для того, чтобы понять: аксиома здесь прозвучала как пример недоказуемости. Такой же недоказуемости, как и существование Бога. Вот для чего здесь всплыла аксиома. И я соглашусь с уместностью аксиомы здесь )) Действительно, мы из школьного курса математики знаем, что есть теоремы, и есть аксиомы. Теоремы доказывают, аксиомы - нет. Почему?.. Потому что аксиома принимается бездоказательно. 

 

Вот так же принимается и вера в Бога. Только так, а не иначе. Всё очень просто: если бы существование Бога можно было бы доказать, то это была бы не вера в Бога, а знание о Боге.  Но верующий именно верит, а не знает. 

 

Я не раз слышал от атеистов такие слова: вот если сейчас седой величественный старик с густой бородой и нимбом над головой спустится с небес прямо через потолок в моей комнате, мановением руки раздвинет горизонты, перевернёт горы и заставит солнце в небе танцевать краковяк - вот тогда я поверю в Бога.   Милый мой, отвечал я ему, если бы это всё произошло, то это была бы уже не вера - а твёрдые знания под влиянием неопровержимых доказательств )) Какая же это вера?...  

Потому что аксиома принимается бездоказательно.

Аксиома, принимаемая изначально бездоказательно на самом деле проходит проверку на истинность.

См. сообщение выше.

[Лойбыканах]

 

Потому что аксиома принимается бездоказательно.

Аксиома, принимаемая изначально бездоказательно на самом деле проходит проверку на истинность.

См. сообщение выше.

 

Кем проходит проверку?... Вы, лично Вы, проверяете аксиому? Или принимаете её на веру? Вы верите тому, кто сказал, что эта аксиома - истинна )) А теорему у Вас есть возможность доказать самому )) Разница есть? 

 

Вы задумайтесь о том, чем отличается вера от знания )))   

[Genkov]

Кем проходит проверку?... Вы, лично Вы, проверяете аксиому? Или принимаете её на веру? Вы верите тому, кто сказал, что эта аксиома - истинна )) А теорему у Вас есть возможность доказать самому )) Разница есть? 

 

Вы задумайтесь о том, чем отличается вера от знания )))   

И я лично проверял, когда решал задачи по геометрии, и вы, я думаю тоже учились в школе )))))

 

Вы задумайтесь о том, чем отличается вера от знания ))) 

Чем отличается религиозная_вера от знания я описал выше.

[Nouva]

И я лично проверял, когда решал задачи по геометрии, и вы, я думаю тоже учились в школе )))))

 

Что именно вы проверяли ? Аксиомы?

Вы можете проверить, что через заданную прямую и любую точку можно провести одну параллельную прямую?

Так это аксиома справедлива ?

Как насчет этого же утверждения в Гиперболической плоскости ? Тоже справедливо ?

[weaselman]

Это и есть та "косвенная проверка"

При помощи линейки и мела выполняется натуральная, а не косвенная проверка. Хотите проверить аксиому - проверяйте.

Я не хочу проверять. Я хочу узнать как вы предлагаете это сделать.

 

Что такое "косвенная" проверка - я описал в своём посте выше.

Зря трудились. Я знаю, что такое "косвенная проверка", и вас об этом не спрашиваю.

Меня интересует как конкретно вы предлагаете проверять аксиому о параллельных. Опишите мне методику этой конкретной проверки.

 

Это и есть теорема Геделя, о которой вам говорила Nuova.

Какой-либо Гендель тут вообще "не при делах". Ноув ставила знак равенства между религиозной_верой и научными_аксиомами. Мол те и другие - изначально не доказуемы.

"Тут" - это где? Nuova-то именно о нем говорила.

Не "Гендель", а Гедель, и не "какой-то", а вполне конкретный. Это такой человек.

Аксиомы действительно недоказуемы. Но Гедель (и Nuova) говорит о бОльшем: даже если задаться априори системой аксиом, то все равно существуют утвержеения, истинные, но невыводимые в контексте данной системы, какой бы обширной она не была, если только она не противоречива.

Здесь нет никакого подвоха, это настоящий, научно доказанный факт, с очень глубокими философко-гносеологическими последствиями. Подумайте об этом.

 

Я же говорю, что это - ложь,

Напрасно вы это говорите.

 

Механизмы проверки.

1.Непосредственная. Берёте тупо линейку, мел и до изнеможения рисуете параллельные.

Опишите подробно алгоритм проверки.

Как именно проверить что ваш результат справедлив для любой точки и любой прямой?

Как убедиться, что прямая, которую вы провели - единственная?

Как проверить, что она действительно параллельна данной?

 

2. Опосредованный путь. Любые знания связаны друг с другом. Если вы на неверной (неистинной) аксиоме построили науку (ту же геометрию), а она в итоге где-либо "не канает", выдаёт неверные результаты, то это говорит (при прочих равных условиях), что в основу созданной науки положены неверные аксиомы.

Вы геометрией недовольны?

Какой имено? Евклида? Лобачевского? Римана? Минковского? Гильберта?

Во всех них разные аксиомы о параллельных. И результаты они все дают разные.

Какой из них вы "довольны"?

 

Значит у вас проблемы с логическим мышлением.

Напротив, это значит что у вас проблемы с логическим мышлением, раз уж вы делаете такие "выводы".

 

[color=#0000cd]А как вы относитесь к гипотезе о трансфинитной индукции?[/color]
Что это за зверь? Если здесь опять фигурирует какой-либо "парадокс", то это верный признак внутренней ошибки этой самой "тр. индукции", как и в приведённых выше примерах.

Нет, никакого парадокса.

А что за зверь ... Ну, вы просили пример недоказуемых утверждений, я вам привел. Теперь еще и объяснить их значение? Ну извольте. Трансфинитная индукция - это гипотеза о том, что, для любого высказывания А определенного на любом вполне упорядоченном множестве C, и любого х из С, если А истинно для любого y < х, то А истинно на всем множестве С.

[Nouva]

Чего-то вы углубились слишком далеко )) Я вот - не математик ни разу, совсем наоборот, но мне и не нужно быть математиком для того, чтобы понять: аксиома здесь прозвучала как пример недоказуемости. Такой же недоказуемости, как и существование Бога. Вот для чего здесь всплыла аксиома. И я соглашусь с уместностью аксиомы здесь )) Действительно, мы из школьного курса математики знаем, что есть теоремы, и есть аксиомы. Теоремы доказывают, аксиомы - нет. Почему?.. Потому что аксиома принимается бездоказательно. 

 

Вот так же принимается и вера в Бога. Только так, а не иначе. Всё очень просто: если бы существование Бога можно было бы доказать, то это была бы не вера в Бога, а знание о Боге.  Но верующий именно верит, а не знает. 

 

Я не раз слышал от атеистов такие слова: вот если сейчас седой величественный старик с густой бородой и нимбом над головой спустится с небес прямо через потолок в моей комнате, мановением руки раздвинет горизонты, перевернёт горы и заставит солнце в небе танцевать краковяк - вот тогда я поверю в Бога.   Милый мой, отвечал я ему, если бы это всё произошло, то это была бы уже не вера - а твёрдые знания под влиянием неопровержимых доказательств )) Какая же это вера?...  

Все верно и точно

Я бы определила знание - как теоремы, которые можно доказать исходя из заданной аксиоматной системы (которая в свою очередь принимается верной без доказательства ) .

С этой точки зрения я не вижу разницу в преподавании математики или основ религии . (Я атеист, если что ).

[Лойбыканах]

(Я атеист, если что ).

 

Я, если что, верующий ))) Но это не мешает нам быть справедливыми в своих размышлениях )) 

 

Генков, к Вам обращаюсь. Отходите в этой теме от математики; я чувствую, Вам оппонируют люди, хорошо знающие этот предмет ))) Переключайтесь, что ли, на ботанику ))) 

[Genkov]

Что именно вы проверяли ? Аксиомы?

Вы можете проверить, что через заданную прямую и любую точку можно провести одну параллельную прямую?

Так это аксиома справедлива ?

Как насчет этого же утверждения в Гиперболической плоскости ? Тоже справедливо ?

Что именно вы проверяли ? Аксиомы? 

Да - их истинность. Так же как и вы, когда решал задачи по геометрии.

 

Вы можете проверить, что через заданную прямую и любую точку можно провести одну параллельную прямую?

Так это аксиома справедлива ?

Если эта аксиома положена в здание науки "геометрия", то проверку на истинность  она прошла при решении задач по геометрии.

 

Как насчет этого же утверждения в Гиперболической плоскости ? Тоже справедливо ?

А это уж будьте добры - сами проверьте.

[Genkov]

Я не хочу проверять. Я хочу узнать как вы предлагаете это сделать.

 

Зря трудились. Я знаю, что такое "косвенная проверка", и вас об этом не спрашиваю.

Меня интересует как конкретно вы предлагаете проверять аксиому о параллельных. Опишите мне методику этой конкретной проверки.

 

"Тут" - это где? Nuova-то именно о нем говорила.

Не "Гендель", а Гедель, и не "какой-то", а вполне конкретный. Это такой человек.

Аксиомы действительно недоказуемы. Но Гедель (и Nuova) говорит о бОльшем: даже если задаться априори системой аксиом, то все равно существуют утвержеения, истинные, но невыводимые в контексте данной системы, какой бы обширной она не была, если только она не противоречива.

Здесь нет никакого подвоха, это настоящий, научно доказанный факт, с очень глубокими философко-гносеологическими последствиями. Подумайте об этом.

 

Напрасно вы это говорите.

 

Опишите подробно алгоритм проверки.

Как именно проверить что ваш результат справедлив для любой точки и любой прямой?

Как убедиться, что прямая, которую вы провели - единственная?

Как проверить, что она действительно параллельна данной?

 

Какой имено? Евклида? Лобачевского? Римана? Минковского? Гильберта?

Во всех них разные аксиомы о параллельных. И результаты они все дают разные.

Какой из них вы "довольны"?

 

Напротив, это значит что у вас проблемы с логическим мышлением, раз уж вы делаете такие "выводы".

 

[color=#0000cd]А как вы относитесь к гипотезе о трансфинитной индукции?[/color]
Что это за зверь? Если здесь опять фигурирует какой-либо "парадокс", то это верный признак внутренней ошибки этой самой "тр. индукции", как и в приведённых выше примерах.

Нет, никакого парадокса.

А что за зверь ... Ну, вы просили пример недоказуемых утверждений, я вам привел. Теперь еще и объяснить их значение? Ну извольте. Трансфинитная индукция - это гипотеза о том, что, для любого высказывания А определенного на любом вполне упорядоченном множестве C, и любого х из С, если А истинно для любого y < х, то А истинно на всем множестве С.

 

Я не хочу проверять. Я хочу узнать как вы предлагаете это сделать.

Ответ читай здесь http://psycheforum.ru/topic94155.html/page-9?do=findComment&comment=3613875

 

Зря трудились. Я знаю, что такое "косвенная проверка", и вас об этом не спрашиваю.

Меня интересует как конкретно вы предлагаете проверять аксиому о параллельных. Опишите мне методику этой конкретной проверки.

Ну раз вы знаете что такое "косвенная проверка" - зачем спрашиваете.  Берёте и проверяет, решая геометрические задачи в основу которых положена данная аксиома.

 

Тут" - это где? Nuova-то именно о нем говорила.

Не "Гендель", а Гедель, и не "какой-то", а вполне конкретный. Это такой человек.

Аксиомы действительно недоказуемы. Но Гедель (и Nuova) говорит о бОльшем: даже если задаться априори системой аксиом, то все равно существуют утвержеения, истинные, но невыводимые в контексте данной системы, какой бы обширной она не была, если только она не противоречива.

Здесь нет никакого подвоха, это настоящий, научно доказанный факт, с очень глубокими философко-гносеологическими последствиями. Подумайте об этом.

"Невыводимые" - это не одно и то же, что "не проверяемые". Логику включайте. И подумайте об этом.

 

Genkov сказал(а) 20 Окт 2014 - 19:03:

Я же говорю, что это - ложь,

Напрасно вы это говорите.

Почему если ложь назвать ложью - это напрасно? И с каких пор нельзя ложь называть ложью?

 

Опишите подробно алгоритм проверки.

Как именно проверить что ваш результат справедлив для любой точки и любой прямой?

Как убедиться, что прямая, которую вы провели - единственная?

Как проверить, что она действительно параллельна данной?

Если аксиомы положены в основу науки (в нашем случае - геометрии) и результаты выполнения геометрических (в нашем случае) построений истинны, значит истинны исходные аксиомы.

Невозможно построить какую-либо истинную систему на неистинных аксиомах.

 

Какой имено? Евклида? Лобачевского? Римана? Минковского? Гильберта?

Во всех них разные аксиомы о параллельных. И результаты они все дают разные.

Какой из них вы "довольны"?

А это уже на ваш вкус. 

Нравится система Минковского - работайте в ней.

 

Напротив, это значит что у вас проблемы с логическим мышлением, раз уж вы делаете такие "выводы".

Ну, если вы не видите очевидного - что поделаешь?

 

Нет, никакого парадокса.

А что за зверь ... Ну, вы просили пример недоказуемых утверждений, я вам привел. Теперь еще и объяснить их значение? Ну извольте. Трансфинитная индукция - это гипотеза о том, что, для любого высказывания А определенного на любом вполне упорядоченном множестве C, и любого х из С, если А истинно для любого y < х, то А истинно на всем множестве С.

И каким боком это относится к теме дискуссии?

Я, если что, верующий ))) Но это не мешает нам быть справедливыми в своих размышлениях )) 

 

Генков, к Вам обращаюсь. Отходите в этой теме от математики; я чувствую, Вам оппонируют люди, хорошо знающие этот предмет ))) Переключайтесь, что ли, на ботанику ))) 

Простите, но если вы не видите логической ошибки в утверждении "Это утверждение ложно", то грощь цена таким специалистам.

 

И если специалист не может понять, что любое вкравшаяся неверная аксиома всенепременно должна приводить к ошибочности выводов из такой системы - то грощь цена таким спецам.

[Nouva]

Я не хочу проверять. Я хочу узнать как вы предлагаете это сделать.

Ответ читай здесь http://psycheforum.ru/topic94155.html/page-9?do=findComment&comment=3613875

 

Зря трудились. Я знаю, что такое "косвенная проверка", и вас об этом не спрашиваю.

Меня интересует как конкретно вы предлагаете проверять аксиому о параллельных. Опишите мне методику этой конкретной проверки.

Ну раз вы знаете что такое "косвенная проверка" - зачем спрашиваете.  Берёте и проверяет, решая геометрические задачи в основу которых положена данная аксиома.

 

Тут" - это где? Nuova-то именно о нем говорила.

Не "Гендель", а Гедель, и не "какой-то", а вполне конкретный. Это такой человек.

Аксиомы действительно недоказуемы. Но Гедель (и Nuova) говорит о бОльшем: даже если задаться априори системой аксиом, то все равно существуют утвержеения, истинные, но невыводимые в контексте данной системы, какой бы обширной она не была, если только она не противоречива.

Здесь нет никакого подвоха, это настоящий, научно доказанный факт, с очень глубокими философко-гносеологическими последствиями. Подумайте об этом.

"Невыводимые" - это не одно и то же, что "не проверяемые". Логику включайте. И подумайте об этом.

 

Genkov сказал(а) 20 Окт 2014 - 19:03:

Напрасно вы это говорите.

Почему если ложь назвать ложью - это напрасно? И с каких пор нельзя ложь называть ложью?

 

Опишите подробно алгоритм проверки.

Как именно проверить что ваш результат справедлив для любой точки и любой прямой?

Как убедиться, что прямая, которую вы провели - единственная?

Как проверить, что она действительно параллельна данной?

Если аксиомы положены в основу науки (в нашем случае - геометрии) и результаты выполнения геометрических (в нашем случае) построений истинны, значит истинны исходные аксиомы.

Невозможно построить какую-либо истинную систему на неистинных аксиомах.

 

Какой имено? Евклида? Лобачевского? Римана? Минковского? Гильберта?

Во всех них разные аксиомы о параллельных. И результаты они все дают разные.

Какой из них вы "довольны"?

А это уже на ваш вкус. 

Нравится система Минковского - работайте в ней.

 

Напротив, это значит что у вас проблемы с логическим мышлением, раз уж вы делаете такие "выводы".

Ну, если вы не видите очевидного - что поделаешь?

 

Нет, никакого парадокса.

А что за зверь ... Ну, вы просили пример недоказуемых утверждений, я вам привел. Теперь еще и объяснить их значение? Ну извольте. Трансфинитная индукция - это гипотеза о том, что, для любого высказывания А определенного на любом вполне упорядоченном множестве C, и любого х из С, если А истинно для любого y < х, то А истинно на всем множестве С.

И каким боком это относится к теме дискуссии?

Простите, но если вы не видите логической ошибки в утверждении "Это утверждение ложно", то грощь цена таким специалистам.

 

И если специалист не может понять, что любое вкравшаяся неверная аксиома всенепременно должна приводить к ошибочности выводов из такой системы - то грощь цена таким спецам.

Ну вы даете

[Genkov]

Ну вы даете

Вас что-то не устраивает?

[clouds2]

В соседней теме писала, родственница говорит что будут преподавать во втором классе, но я не уточнила что, она так и сказала - православие.

По логике, православие означает правильное суждение. И если в школе объяснять, какая религия судит правильно, а какая заблуждается по некоторым вопросам, второй класс избирать для этого рано. А вот как три пальца держать для молитвы в самый раз. Нужно это? Детям нет, их родителям, да. Вот и водить туда, на эти уроки должны родители тех детей, которым это надо, которые понимают, что такое православие, христианство, вообще религия. А кому это не нужно, кто будет относится формально, только отметки получать, никакого толка не извлечет из этого новшества.

История религий? Это и верования фараонов, и греки, и Зороастр, и язычество. Сомневаюсь,  что кто-то будет это преподавать. Есть ересь и Христианство, об последнем все, а о первом - два слова.

[Arius]

Вас что-то не устраивает?

  Я знаю, что...

Ваша дремучесть и то настырное упорство, с которым вы за неё держитесь...

Я, если что, верующий )))

   Неужели??? Видимо во что-то исключительно своё...

Генков, к Вам обращаюсь. Отходите в этой теме от математики; я чувствую, Вам оппонируют люди, хорошо знающие этот предмет ))) Переключайтесь, что ли, на ботанику ))) 

  Дельный совет... Поддерживаю...)))

[Arius]

 Теоремы доказывают, аксиомы - нет. Почему?.. Потому что аксиома принимается бездоказательно.

  Вот именно, почему аксиомы так принимаются? Ведь вопрос не в том, что аксиома в принципе недоказуема, а в том, что содержит в себе нечто, имеющее бесспорное определение вне (нашего) доказательства этого определения...

 

 

 

Вот так же принимается и вера в Бога. Только так, а не иначе. Всё очень просто: если бы существование Бога можно было бы доказать, то это была бы не вера в Бога, а знание о Боге.  Но верующий именно верит, а не знает.

   До определённого момента... Вера -- для сомневающихся. Знание -- для утвердившихся... Другое дело, где утверждаться -- во вне или в себе... И вот тут начинаются проблемы, по всей видимости из-за кармы и грехов, не дающих смотреть в себя...